A.
Membuat Model Matematika dari Masalah yang Berkaitan dengan Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel
·
Membuat model matematika dari masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
Dalam kehidupan sehari-hari diperoleh suatu
pernyataan yang mengandung sistem persamaan linear dua variable cara yang harus
dilaksanakan kita harus merubah dahulu pernyataan-pernyataan dalam soal ke
bentuk suatu system persamaan-persamaan linear.pernyataan-pernyataan harus kita
analisa secara hati-hati dan bentuk suatu kalimat matematika atau model
matematika ke dalam bentuk suatu sistem persamaan-persamaan baru yang kita cari
himpunan penyelesaianya untuk sistem persamaan tersebut dari penafsiran soal
aslinya.
Langkah-langkah
membuat sistem persamaan linear dari model matematika dari masalah sehari-hari:
1. Identifikasi
masalah.
2. Menggunakan
huruf untuk mengganti harga barang,banyak benda,atau yang lain.
3. Menuliskan
persamaan
Contoh
:
Ani
membeli 3kg beras dan 2kg jagung Rp
27.500,00.Rani membeli 2kg beras dan 3kg jagung pada toko yang sama dengan
harga Rp 29.000,00.Tunjukan persamaan
dengan mengganti variable harga pada beras dan jagung ?
jawab:
1. Identifikasi
masalah
3 kg beras dan 2
kg jagung jumlah harga Rp 27.500,00
2 kg beras dan 3
kg jagung jumlah harga Rp 29.000,00
2. Mengganti
huruf
Misal:
Harga beras = x
Harga jagung = y
3. Sistem
persamaan yang diperoleh
3x + 2y = Rp 27.500,00
2x + 3y = Rp 29.000,00
B.
Menyelesaikan Model Matematika dari Masalah yang Berkaitan dengan Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel dan Penafsirannya.
·
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dua variabel.
Diatas telah diajarkan cara membuat
sistem persamaan-persamaan dari pernyataan sehari-hari untuk mencari himpunan
penyelesaian model matematika dalam bentuk persamaan-persamaan hasil analisa
soal dapat diselesaikan dengan metode yang telah diajarkan.
Langkah-langkah
menentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan dari model matematika
masalah sehari-hari :
1) Identifikasi
masalah.
2) Menggunakan
huruf untuk mengganti harga barang,banyak benda,atau yang lain
3) Menuliskan
persamaan
4) Memecahkan
dengan mencari nilai-nilai dari huruf tersebut
5) Memeriksa
kebenaran dari hasil perhitungan
Contoh:
Selisih
dua bilangan adalah 20 dan dua kali bilangan pertama ditambah tiga kali
bilangan kedua adalah 100.tentukan nilai kedua bilangan itu!
Jawab:
1) Identifikasi
masalah
Selisih dua bilangan
adalah 20
Dua kali bilangan
pertama ditambah di tambah tiga kali bilangan kedua adalah 100.
2) Menggunakan
huruf
Misal: bilangan I
= a
bilangan II = b
3) Menuliskan
persamaan
A
– b = 20
2a+3b
= 100
4) Memecahkan
persamaan
a = 20+b
2(20+b)+3b = 100
40+2b+3b = 100
5b = 60
b =
12
a = 20 + 12
a = 32
Himpunan
penyelesaian = {(32,12)}
5) Memeriksa
kebenaran dari hasil perhitungan
a -
b = 20
32 - 12 = 20
20=20 (benar)
2a + 3b = 100
2.(32)+ 3.(12) = 100
64 +36=100
100 = 100 (benar)